博弈论的诡计II

最近有一个秦昊主演的电视剧《大博弈》在播，这个电视剧讲的就是企业之间、人之间互相博弈的故事，电视剧中体现了很多博弈论的知识。博弈论是研究什么的？我们为什么要了解博弈论的知识？我们今天分享的书籍是《博弈论的诡计》，也是讲博弈论的知识。

本文总结了《博弈论的诡计》的前两章，每一部分内容开始时，会先放上本部分的导图。

01

先讲一个小案例让大家了解一下日常生活中我们随处可见的博弈。

共同作案偷窃的犯罪嫌疑人甲和乙被带进警察局。警方对两人实行隔离关押审讯，他们彼此无法知道对方是招供还是抵赖。警方怀疑他们作案，但手中并没有确凿证据，于是明确地分别告知他们：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑，完全取决于他们自己的供认，先与警方合作的将无罪释放，而不合作的则面临判刑十年（此案例为虚构并非真实情况）。

在以上这种情况下，甲和乙会怎么选择？根据博弈论的知识判断他们大概率会背叛对方，选择跟警方合作。为什么呢？我们走近博弈论，分析一下他们选择背叛的原因。

02 第一章 走近博弈论

一、定义

博弈论是专门研究策略思维及相关知识的学科。因为人们之间的决策与行动互为影响，一个行为主体在决策时必须考虑对方的反应。所以博弈论也叫“互动的决策论”。博弈论的用处很广泛，

它能帮助我们认清形势，找到可以运用的最佳策略，突破劣势，在看似无法改变的局面中增加赢得机会。

二、构成要素

1.两个或两个以上的参与者
2.博弈要有参与各方争夺的资源或者收益
3.参与者有自己能够选择的策略
4.参与者拥有一定的信息量

其中第3条中说的策略，就是计策，是博弈参与者所能选择的手段方法。博弈论中的策略选择是先对局势
和整体状况进行分析，确定局势特征，找出关键因素，然后在最重要的目标上进行策略选择。

三、博弈类型

1.零和博弈：参与者的收益总和为零或者某个常数，一个参与者的所得恰是另一个参与者的所失
2.负和博弈：对抗的博弈，参与者的收益都是负的，也即两败俱伤的非零和博弈
3.正和博弈：合作的博弈，参与者均有所得

四、博弈中的相互依存与均衡

1.相互依存

每个人从博弈中所得结果好坏，不仅取决于自身的策略选择，也取决于其他参与者的策略选择。
例如：考博时，一个导师招两个人，四个人考，是否考上不仅依赖于自身，也要看他人考得怎么样

2.均衡

局中的每一个参与者都不可能因为单方面改变自己的策略而增加获益，于是各方为了自己利益最大化而选择了各自的最优策略，并与其他对手达成了某种暂时的平衡。其中纳什均衡是其中重要的一种。

纳什均衡是指在对方策略确定的情况下，每个参与者的策略是最好的，此时没有人愿意先改变或主动改变自己的策略。

五、博弈论的局限性

1.任何博弈，无论对手还是搭档，都有一些基本的假设作为背景。这些假设，直接影响双方的策略选择和博弈的结果。
比如博弈论的基本公设是“人是理性的”，这是指参与方是具有推理能力，且目的是使自己利益最大化的人。

2.因为人类的精力和时间是永远有限的，人不可能具备完全理性，不可能掌握所有知识和信息。所以现实中的人在做决策时往往是有限理性的。

3.理论上的博弈均衡结果往往与真实的博弈结果不一致，所以博弈论并不能完全刻画真实世界，但是一个博弈模型是我们关于现实的观念的近似，它为我们提供了一种思路。

03 第二章 囚徒困境

下面通过几个例子说明一下博弈论中基本的两个博弈模型

1.囚徒困境（背叛的诱惑无法抵挡）

第一部分的案例其实是书中描述的一个博弈模型，此博弈模型存在三种结果：

1）如果其中一方与警察合作招供，而对方抵赖，招供方将无罪释放，抵赖方会被判刑十年；
2）如果双方都与警方合作选择招供，将各被判五年；（当然警方并不会这么跟嫌疑人说）
3）如果双方均不认罪，因为找不到他们的违法的证据，则两人都无罪释放；（当然警方并不会这么跟嫌疑人说）

因为两名嫌疑人不在同一间囚室，不知道对方的想法，合作难以进行，最理性的博弈结果就是双方均选择招供。
这是博弈论中的效益矩阵来描述甲乙的两种策略选择下的收益。

从以上博弈案例的结果来看

1.在囚徒困境中，均衡点是建立在两个囚徒非合作的基础上，并且两者的非合作还可以获得一定的利益（从宽惩罚）。
2.采用优势策略得到的最坏结果，不一定比采用其他策略得到的最佳结果要好。
在以上案例中，囚徒的优势策略是“与警方合作招供”。优势策略的定义是：你在采用这一策略时，无论对方采用何种策略，总能够显示出优势。

上面这个博弈模型描述了囚徒困境下最优策略是背叛。不背叛也是一种策略，只不过是劣势策略，下面一个博弈模型描述了必然背叛的情况。

2.囚徒困境（不背叛就会被淘汰-黑森林法则）

博弈模型如下：

《三体》中，因为地球文明的位置被暴露遵循“他人即是威胁”的黑暗森林法则行事的三体文明，向地球派出宇宙探测器，并且不到一小时就摧毁了地球联合舰队。“自然选择”号舰长章北海成功逃离地球，另外四艘战舰前往追捕，结果这五艘战舰成为唯一一批幸存者。

逃脱过程中，燃料和食物无法支持他们的战舰到达最终可生存星球。章北海要生存，只有消灭四艘追逐战舰并夺取其燃料和食物。在章北海准备实施时，另一艘战舰“终极规律”号抢先向其他四艘战舰开火。不过，其中的“蓝色空间”号抢先一步做好了防御，不仅躲过了攻击，而且反过来将另外四艘战舰消灭，成为这场残酷游戏的胜出者。

在上面这个博弈模型中，五艘战舰面临同样的选择：

A - 不攻击，灭亡；
B - 攻击失败，灭亡；
C - 攻击，生存；

假定五艘战舰竞争一个生存的机会，对于其中一艘来说：
1.如果只有它自己攻击，另外四艘不攻击，机会自然属于它。
2.如果其他四艘战舰也选择攻击，就需要一个附加条件—攻击得更早，防御得更好。
这一博弈过程中，每一艘战舰都是只有自己毫不犹豫攻击，才会有机会生存。黑森林法则就是这样形成的。

从上述博弈模型中我们可以总结出以下两点

1.囚徒困境的基本精神 — 背叛。囚徒困境中，无论对方做什么策略，背叛对方都能够让自己获得收益，那么必然会选择背叛。

2.形成囚徒困境的机制 — 担心自己成为傻瓜。处于囚徒困境的时候，没有什么十全十美的方法能让自己从困境中逃脱。不能获得利益，只能尽量做到自己不受侵害。

虽然说囚徒困境的基本精神是背叛，个人选择背叛是自己的最优策略，但是博弈中的个体都选择自己最优策略的情况下，结果并不一定是最优的。例如下面这个博弈模型。

3. 旅行者困境

博弈模型如下：

两名旅行者在机场提取行李发现买的花瓶被摔坏，向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格是八九十元，但不知道两位旅客买的确切价格。于是，航空公司请两位旅客在一百元以内写下花瓶的价格。

1.如果两人写得一样，航空公司将认为他们讲了真话，并按照数额赔偿；
2.如果两人写得不一样，航空公司认为写的价格低的人讲真话，按照较低价格赔偿，但对讲真话的旅客奖励两元钱，对讲假话的旅客罚款两元。

就为了获取最大赔偿而言，甲乙双方最好的策略就是都写100元。
甲：甲很聪明，他想：如果我少写一元变成99元，而乙会写100，这样我将得到101元。所以他准备写99元。
乙：乙更加聪明，他预计到甲要算计自己，所以会写99元，于是他准备写98元。如此循环往复，结果越来越坏。
在相互交往过程中，个人通过背叛来追求最大利益，有时反而会带来糟糕的共同结局，造成大家一起倒霉、一锅烩的结局。也即常说的“聪明反被聪明误”。

以上几个模型说了下囚徒困境形成的原因，以及处于囚徒困境中的人会做的选择。 
那么我们可不可以人为创造囚徒困境使对方陷入呢？

4.囚徒困境的应用

春秋时楚国的政治家、军事家伍子胥，青少年时即勇武多谋。父亲伍奢担任太子太傅，因楚平王怀疑太子“外交诸侯，将入为乱”事件受牵连被杀，伍子胥只身逃亡吴国，被边境斥候抓住。
斥候对他说：“你是逃犯，必须将你抓去面见楚王！”

伍子胥对斥候说“楚王确实正在抓我。但是你知道楚王为什么要抓我吗？那是因为有人跟楚王说，我有一颗宝珠。楚王一心想得到宝珠，可我的宝珠已经丢失了。楚王不相信，以为我在欺骗他。我没办法只好逃跑。现在你抓住了我，如果把我交给楚王，我就跟楚王说是你抢走了我的宝珠，并吞到了肚子里。楚王为了得到宝珠一定会把你杀掉，并剖开你的肚子、肠子来寻找宝珠。这样我活不成，而你会死得更惨。”
斥候想了想，对这样的前景非常恐惧，放伍子胥逃出楚国。
伍子胥利用信息不对称，把斥候拉入一种类似囚徒困境的局面。因为抢占先机，宣布自己将无条件地报复，这就使原本同时出招的博弈变成相继出招的博弈，而且还是伍子胥先行。这一招改变了斥候的预期，迫使斥候选择释放的策略。

效益矩阵：

这个案例给我们带来了一个启示：面对劣势时，创造一种困境，使对方陷入与你一样无法全身而退的困境，迫使对方与自己合作。